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EDUCACIÓN
Pitagoras y el pitagorismo
1. Biografía de
pitagoras
Nota: si bien no son
muchos los datos históricos que se conocen de la vida personal de pitágoras,
se puede establecer la siguiente biografía:
Nació hacia el año
578 ac. En samos (rival comercial de mileto).
Fué expulsado hacia
occidente por cuestiones políticas abandonando su patria para escapar
de la tiranía de polícrates (538 ac), refugiándose en la magna
grecia (sur de italia), específicamente en crotona.
Hijo de mnesaco
Fue en crotona donde
fundó en 532-520 más o menos una especie de asociación de carácter
filosófico – religiosos, la cual se difundió en numerosas filiales
esparcidas por tarento, metaponto, sibares, regnum, siracusa, etc.
Estableció su hogar en crotona donde sus opiniones políticas
dominaron en 7la ciudad.
Fue desterrado por el partido adversario, exactamente por cylon,
muriendo en metaponto en 495 teniendo cerca de 83 años.
Crotona y metaponto serían las dos ciudades que servirían de
escenario de acción de pitágoras.
Realizó viajes a egipto, donde se familiarizó con los conocimientos
esotéricos y donde estudió geometría y astronomía.
Fue una figura envuelto de elementos legendarios, lo que hace difícil
distinguir en pitágoras y en sus discípulos lo histórico de lo fantástico.
Lo importante de pitágoras
es que ha sido el creador de un nuevo estilo de vida y que ha reunido
entorno suyo a un grupo de hombres.
Fue un pensador místico,
reformador y religioso.
Si bien se dice que pitágoras no dejo escritos, algunos historiadores
le atribuyen tres obras: 1º de la educación. 2º del hombre de
estado. 3º de la naturaleza. Sin embargo hay que mencionar que otros
autores atribuyen estas obras a lysis de tarento, un pitagórico que
huyo a tebas y enseño a epaminondas.
Los pitágoricos
tomaron parte activa en la política favoreciendo al partido dórico,
luego los crotoneses liderados por cylon reaccionaron contra la
dictadura pitagórica. Cylon mando incendiar la casa del atleta milon,
muriendo unos 40 pitágoricos, los que pudieron huir, se dispersaron
por tebas sicilia, regnum, etc.
Algunas obras de pitágoras
fueron la creación de la tabla de multiplicar, el teorema que lleva
su nombre, etc. (aunque se cree que estos conceptos los aprendió de
los sumerios)
Consideracion de
pitagoras
Fue un reformador moral
y religiosos en el ámbito místico y espiritualista del siglo vi.
Mantuvo en su doctrina un principio de ética de purificación para la
salvación del alma inspirada en doctrinas como la órfica, la cual
establecía los principios de transmigración del alma, purificación
del alma e inmortalidad del alma.
Orfismo: pertenece
a la religión de los misterios (siglo vii). Es una doctrina de
salvación con un concepto pesimista de la filosofía humana.
Creencia en la
transmigración de las almas: los órficos creían en una vida futura
y en la necesidad de la purificación. El alma que no ha logrado la
purificación en la presente vida tendrá que reencarnarse varias
veces en cuerpos de hombres o de animales hasta que consiga unificare
por completo. Las transmigraciones estaban regidas por una ley fatal,
su término era la liberación del alma, que quedaba desprendida de la
cárcel del cuerpo y emancipada del ciclo de la necesidad. Influencias
del orfismo en la doctrina pitagórica: podemos establecer las
siguientes influencias:
Concepto de
naturaleza común a todas las cosas.
El concepto de lo
divino como una realidad inmanente a todas las cosas.
La idea del retorno cíclico, mediante la repetición de los sucesos y
de las cosas particulares, en que se pasa alternativamente de la
unidad a la pluralidad y de la pluralidad a la unidad. Esta repetición
cíclica es concebida por anaximandro como pena y expiación de un
pecado de injusticia.
La creencia en una ley
cósmica fija y letal, que a la manera de una justicia preside y
regula todos los acontecimientos (anaximandro, heráclito, parménides).
Semejanzas y
diferencias con el orfismo: el pitagorismo coincide con el orfismo en
cuanto al concepto del principio de un movimiento dualista del alma y
del cuerpo, en la creencia de la inmortalidad y transmigración de las
almas, en el anhelo de salvación y en las prácticas de purificación,
si bien los pitagóricos la buscaban no tanto por medios rituales como
por medios intelectuales (matemáticas y música), considerando a
estos instrumentos de purificación. Coinciden también en la agrupación
de asociaciones y en el secreto de escuela.
Caracteres de la
doctrina pitagórica semejantes al orfismo
Preexistencia del alma.
Inmortalidad del alma.
Transmigración del alma.
Practicas purificadoras: abstención de carne, legumbre (habas), hojas
de laurel, no vestir lana por ser de origen animal, no matar animales.
Adquisiciones propias del pitagorismo respecto de las purificaciones:
Aparición a la salvación añadiendo como elementos purificadores el
cultivo de la ciencia y la música. (nota: los requisitos del punto
anterior tambien cuentan, pero las ciencias y la música son propios
del pitagorismo)
Consagración de la vida a los valores espirituales y a las
investigaciones científicas de los matemáticos y de la música.
Las aspiraciones morales son un medio para llegar a la purificación
del espíritu y para lograr la liberación de las
reencarnaciones, y para la asimilación con la divinidad. De aquí se
desprende que el carácter científico del pitagorismo, tiene como de
trasfondo un carácter predominantemente ético y religioso.
Doctrina
pitagorica
Concepción del
cosmos:
Pitágoras combina los principios de anaximandro y anaxímenes
para los cuales la realidad primordial es el pneuma ilimitado, el cual
constituye el ser y fuera del cual existe el no ser, el vacío o el
espacio.
El cosmos está formado
por el pneuma ilimitado, es uno, sin partes, compacto pero limitado.
Las cosas se formaron por el movimiento eterno que hay en el ser. Este
cosmos limitado comenzó a respirar y en el aire que respira recibió
el ser y el no ser, de este modo se rompió su unidad y comenzó a
disgregarse dando origen a la multiplicidad a la pluralidad numérica,
el mundo está lleno de contrarios, por lo que se necesita un elemento
que coordine esas oposiciones. Ese elemento es la armonía.
Dentro del pneuma
ilimitado, agitado por el movimiento eterno, se formo un cosmos esférico,
limitado lleno, compacto sin distinción de partes. Este cosmos es el
uno, la mónada, lo impar y constituye el principio de la unidad. El
cosmos es una esfera viviente dotada de respiración y al respirar
inhalo el pneuma ilimitado y el vacío, los cuales penetraron en si
interior disgregando su unidad. Con ello se origina la pluralidad numérica
de las cosas, cada una de las cuales es igual a una unidad o a un número.
El vacío o el espacio sirve para disgregar la unidad primitiva del
cosmos esférico y compacto y para determinar la naturaleza de las
cosas, limitándolas y situándolas en distintos lugares y haciendo
posible el movimiento.
2. Armonía de
los contrarios
El concepto del
contrario surge como consecuencia de la respiración del pneuma
ilimitado, como explicamos en el punto anterior. Habiendo el cosmos
respirado el pneuma ilimitado, provocó una dualidad en los conceptos
de todas las cosas, provocando así la antítesis de todos los
elementos creados. Siendo distintos y opuestos los elementos que
componen las cosas. Debido a esta dualidad de lo creado, es necesario
un vínculo que los coordine. Este vinculo es la armonía, así, los números
y la armonía son los principios de las cosas. Todo es número y armonía,
entonces la armonía es la causa y fundamento del cosmos. Nota: los
contrarios son el principio de las cosas, pues el ser es compuesto y
formado de ellos, y que son inherentes a él. El infinito y la verdad
son la esencia de las cosas. De esta manera pitágoras hace al número
y la armonía la esencia de las cosas.
Los números:. Con los
números, pitágoras explica las realidades físicas y las cualidades
morales. Esto se debe a que según sus investigaciones los números no
son abstracciones si no cosas concretas. Aristóteles explica esto
diciendo: "los pitágoricos conciben las cosas como números
porque conciben los números como cosas".
Concebían las cosas
particulares (unidades) como constituidas por fragmentos extensos,
originados por la disgregación del ser por el no ser, del lleno por
el vacío en virtud de la respiración cósmica. Así, los seres se
componen de ser y de no- ser, como elementos reducidos a la unidad por
medio de la armonía entre los contrarios. Las cosas son iguales a números
extensos y materiales que a la ves dan origen a las distintas figuras
geométricas con su distinta posición en el espacio ( es decir, que
construyen todo el universo con números pero suponen que la unidad
tiene extensión).
Bases de su
doctrina
La transmigración
de las almas:
El alma es lo más alto, y es prisionera del cuerpo, el alma va
tomando distintos cuerpos de todas las cosas que hay en el cosmos. La
forma más alta y propia de alma son los astros, (de aquí
relacionamos la doctrina de pitágoras con el parentesco del alma con
la sustancia de los astros).
El alma es eterna por ser semejante a los astros y tienen en ellos su
verdadera morada
Parentesco de
todos los seres vivos:
Si bien el alma rota en
todos los cuerpos que existen en el cosmos, esta puede elegir en que
cuerpo va a introducirse, puede ser el cuerpo de una bestia, de un
dios, etc. Por lo que las almas pueden reencarnares en formas de seres
vivos distintos del hombre. Esto sugiere el parentesco de todos los
seres vivos. Por ello se pedía la abstención de las hojas de laurel
y de las habas. (es posible que creyera la reencarnación en plantas
Reglas de
abstinencia y otras prohibiciones:
Al puro se le da una
encarnación en lo puro y al impuro en lo impuro. Depende del hombre
encarnarse en una vida más o menos elevada a la anterior. Aquí, el
concepto de pureza es una pieza clave del pitagorismo.
Idea de dios:
pitágoras protesta contra la idea de los dioses trazada por la
mitología, es el comienzo de una época nueva en la religión griega,
por cuanto enseña la existencia de un dios superior que mantiene el
mundo unido en la justicia através de la armonía. Este dios no
piensa de manera humana ni tampoco tiene forma humana. Su cuerpo es
una esfera, y la divinidad se manifiesta en el movimiento circular del
fuego de los astros. Si bien pitágoras concibe la idea de un dios único
esférico, no concibe la idea de un dios creador como la concebimos
nosotros. De hecho en sus preceptos aunque reconoce el culto a los
dioses de las ciudades, sin embargo está en contra al culto de los
dioses de los antiguos debido al carácter puramente mitológico que
estos le atribuyen, aquí se plantea un acercamiento a nuestro
concepto de dios que será desarrollado posteriormente por platón,
aristóteles, y sus sucesores.
Antropología.
La preexistencia del alma: el hombre consta de dos partes: el cuerpo
(elemento material) y el alma (elemento celeste). Las almas son partículas
desprendidas del pneuma infinito que andan vagando por la atmósfera
hasta que se encarnan en los cuerpos, en los cuales entran por la
respiración. El alma era también un número (pitágoras le atribuía
forma de cuadrado y arquitas de esfera). Tenían un concepto de alma
como un número que se mueve así mismo. El alma es un principio motor
con función refrigeradora relacionada con la respiración cósmica.
Etica: la
creencia en la preexistencia de las almas y en la transmigración
imprime en los pitagóricos un marcado carácter ético esperando la
purificación para librarse de las reencarnaciones. Su diferencia con
el orfismo reside en que esa purificación se logra no solo mediante
practicas rituales y ascéticas sino mediante la ciencia y la música
(medios intelectuales). Purificación: se logra con los siguientes
elementos:
A): el cuerpo: dieta
vegetariana
B). El alma: por la ciencia que es un medio de conocer la armonía
universal y para el propio conocimiento (examen de conciencia).
C). La música: aquieta pasiones y eleva el espíritu a percibir la
armonía en todas las cosas.
La escuela
pitagorica
Tras la muerte de pitágoras
su escuela se dividió en dos sectas: acusmáticos o pitagóricos que
mantuvieron el aspecto
místico de sus doctrinas, y la de los matemáticos, la cual se ciñó
al campo científico.
Doctrina pitagórica:
su evolución es un proceso de desarrollo elaborado en distinta y
variadas etapas. Es difícil distinguir sus doctrinas autenticas
debido a la falta de escritos atribuye tres obras: 1..
Teoría de la doctrina
pitagórica:
Secta mística
religiosa donde pitágoras sería una especie de profeta místico o
tramaturgo pero sin carácter científico. El carácter científico se
lo habría dado filao de arquitas.
Los discípulos debían
guardar silencio de todo por 5 años, escuchando solo sus discursos
sin verlo porque enseñaba por la noche. Debían pasar un examen,
luego los admitía en su casa y les permitía que lo vieran
Los pitagóricos
tomaron parte activa en la política, favoreciendo al partido dórico,
luego los crotoneses (cylon), reaccionaron contra la dictadura pitagórica.
Sus discípulos se mantuvieron en el poder hasta 459-450 ac. Donde
fueron incendiados en casa del atleta milón (40 incendiados). Los que
lograron huir fueron los tarentinos, arquippos y lysis que se
refugiaron en tebas
Dos fases de desarrollo
del pitagorismo:
A). Religioso y místico
debido al impulso personal de pitágoras pero carente de todo elemento
científico.
B). Religioso y místico
con elementos científicos matemáticos
Pitagorismo primitivo: creencia con el orfismo de la transmigración
del alma, las almas de procedencia celeste si viven bien alcanzan su
purificación, se reintegra, después de la muerte a su estado
primitivo, pero si han vivido mal volverán a reencarnarse
indefinidamente en cuerpos de animales o en plantas o en hombres hasta
conseguir la purificación total. Pitágoras recordaba haber vivido en
ahitálides, hijo de hermes y de una madre mortal
Relación entre ciencia
y religión: para pitágoras la religión y la ciencia no eran dos
comportamientos separados sin contacto alguno, sinó que más bien
constituían los dos factores indisociables de un único estilo de
vida. Para ello se mantuvieron nociones de contemplación, el
descubrimiento de un órden en la disposición del universo, la
purificación. El hombre se fue purificando progresivamente mediante
la contemplación del principio del órden en el universo,
especialmente en los movimientos regulares de los cuerpos celestes, y
se fue asemejando a ese órden, adquiriendo así la inmortalidad.
Analogía entre la música,
el cosmos y la relación de estos con los números: los pitagóricos
descubrieron que la altura de un sonido depende del número, en cuanto
depende de las longitudes de las cuerdas, y es posible representar los
intervalos de la escala con razones numéricas, entonces así como la
armonía musical depende de un número, se puede pensar que la armonía
del universo depende tambien del número. Según aristóteles: como
vieron que los atributos y las relaciones de las escalas musicales se
podían expresar en números, desde entonces todas las demás cosas
les parecieron modeladas en toda su naturaleza según los números, y
juzgaron que los números eran lo primero en el conjunto de la
naturaleza y que el cielo entero era una escala musical y un número.
Concepción del cosmos
y su relación con los números: anaximandro había hecho derivar lo
limitado de lo ilimitado. Pitágoras combinó esta noción con la del
límite, que da forma a lo ilimitado. La proporción y la armonía de
los sones musicales son expresables aritméticamente. Transfiriendo
estas observaciones al mundo general, los pitagóricos hablaron de la
armonía cósmica, terminado declarando que todas las cosas son números
porque creían que los números son cosas.
Aristóteles informa
que los pitágoricos sostenían que los elementos del número son lo
par y lo impar, y que de estos dos elementos, el primero es ilimitado
y el segundo limitado, el uno, la unidad (pues el uno es a la vez par
e impar, y todo numero procede del uno, y el cielo todo es un numero.
La es el punto, el dos es la línea, el tres la superficie, el cuatro
el volumen. Esto significa que todos los cuerpos constan de puntos o
unidades es el espacio, los cuales cuando se los toma en conjunto,
constituyen un número. El 10 que resulta de la suma de 1+2+3+4 (suma
de los cuatro primeros, es el número perfecto o tetraktys. Esta es el
numero perfecto y la clave de la doctrina. Es posible que jugase un
papel importante en la metamorfosis del alma.
Esto explica porque
consideraban las cosas como números y no solo como numerables, ya que
transferían sus concepciones matemáticas al órden de la realidad
material. Por la yuxtaposición de puntos se engendra la línea, la
superficie se engendra por la yuxtaposición de varias líneas y el
cuerpo por la convinación de superficies. Puntos, líneas y
superficies son las unidades reales que componen todos los cuerpos de
la naturaleza, y en este sentido todos los cuerpos deben ser
considerados como números. Cada cuerpo material es una expresión del
número cuatro, puesto que resulta como un cuarto término de tres
clases de elementos constitutivos (puntos, líneas y superficies).
Para los pitagóricos
el cosmos limitado o mundo está rodeado por el inmenso o ilimitado
(el aire), y el mundo lo inhala. Los objetos del cosmos limitado no
son pura limitación sinó que tienen mezcla de lo ilimitado
3. La comunidad
pitagorica
Caracteres de la
comunidad:
Veneración sin limites
a la figura el fundador y maestro.
Acciones y participación política.
Elementos éticos - religiosos, conjuntamente con desarrollo
intelectual.
Admisión de mujeres como miembros de la comunidad.
Pitágoras es llamado por la divinidad y está dotado de dones
sobrehumanos. Los crotoneses decían que él ea apolo hiperbólico.
Absoluta autoridad de pitágoras en su doctrina.
Elevación de su persona a lo sobrehumano, pero su doctrina no es
dogma escrito y obligatorio.
Carácter comunitario de la fundación.
Secreto de la comunidad.
Se castigaba severamente la culpa de divulgar la doctrina pitagórica.
Respeto por su fundador.
Elementos primitivos
del pitagorismo:
1º. Oposición entre
lo limitado e ilimitado, lo lleno y lo vacío, el ser y el no ser.
2º. Concepto de respiración cósmica (anaxímenes).
3º concepto de números como escencia de las cosas.
4º creencia común con órficos en la preexistencia y transmigración
de las almas
5º purificación lograda por medios de practicas ascéticas y por la
ciencia y la música.
6º planteo del problema de la conciliación entre unidad y pluralidad
de las cosas,
7º concepto de cosmos de órden universal y de la armonía entre
contrarios (quizas es la doctrina mas características de los pitagóricos)
8º ofrece dos notas originales:
a). Utilización del concepto de respiración cósmica a fin de
explicar la pluralidad real de las cosas que se originan por la
disgregación de la unidad compacta del cosmos esférico mediante la
penetración del vacío o del no ser.
B). La derivación hacia una concepción aritmo – geométrica de la
realidad, considerando los números como la escencia de las cosas,
dando origen al primer intento de física, matemáticas, mediante la
reducción de la unidad a la cantidad.
Asociacion
pitagorica
- Etica con fin de
purificación y salvación. Organización similar con thyasas órficas.
- Se plantea una distinción entre los discípulos en tres clases:
- Oyentes o acusticos: o podían ver al maestro, solo escucharle através
de una cortina.
- Matematicos: si podían ver al maestro y cuestionarle.
- Fisicos: era la categoría superior, cultivaban la física, astronomía,
matemáticas, medicina y música. No solo por su valor científico
sino por que es un medio de purificación moral. (gimnasia y adivinación).
- El nombre del maestro era sagrado y su autoridad bastaba para
dirimir cualquier disputa.
- Problemas que presentó la doctrina pitagórica en cuanto a los números
enteros:
- El problema se planteó con los números irracionales (raíz
cuadrada), pues si las cosas estuviesen compuestas por números, de la
división debería resultar números exactos. Acudieron al infinitismo
sustituyendo los números enteros por cantidades divisibles hasta el
infinito. (ataques de zenón de eleo).
Primeros 10
principios del pitagorismo
1º finito - infinito
2º par - impar.
3º uno - muchos.
4º derecho-izquierdo.
5º macho –hembra.
6º reposo - movimiento.
7º derecho - torcido.
8º luz – oscuridad.
9º bueno – malo
10º cuadrado - oblongo.
Trabajo enviado por:
María blaksley
Maryblaksley@globaltec.com.ar
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