Durante su vida siempre mantuvo un afán independentista, por lo que fue continuamente perseguido. Participó en la Conjura de Belén en diciembre de 1813, por lo que fue condenado a muerte "con garrote", sin embargo la sentencia fue interrumpida ante gestiones del Ayuntamiento de Guatemala. 
PRESIDENTE DE C.A.
(26 de Junio de 1829 A: 16 de Septiembre de 1830)
Nació en la ciudad de Guatemala en 1787. Hijo de de don Martín Barrundia y doña Teresa Cepeda. Estudió en el Colegio Tridentino, donde obtuvo el título de Bachiller en Filosofía el 19 de marzo de 1803. En su época se le consideró como una destacada figura intelectual y distinguida por su dedicación a la lectura y por que dominaba varios idiomas. Fue quien tradujo al castellano el Código Penal de Livingston hecho para Louisiana, para adaptarlo al país. Fungió como representante del pueblo en el Congreso Centroamericano, colaboró con el Ministerio de Instrucción Pública en el primer período del doctor Mariano Galvez y también fue Ministro Plenipotenciario (hoy embajador) de Guatemala en New York, U.S.A.
Luchó por la Independencia de Centroamérica y estuvo presente en el Palacio de los Capitanes Generales cuando se firmó el Acta de Independencia se opuso radicalmente a la anexión a México logrando con esto el repudio y calificativo de terrorista por Vicente Filísola cuando éste era gobernante formó parte del grupo que aprobó la Constitución de 1824 atacó a Rafael Carrera en 1850 por su sanguinario proceder e ignorancia en el poder iluminó con sus ideas al pueblo en lucha por los derechos humanos y la dignidad del hombre. Luchaba por la verdad desafiando a la Iglesia.
La historia considera a Barrundia como un hombre generoso, ya que siendo pobre regaló al Tesoro Nacional todos sus sueldos devengados en los puestos públicos al darse cuenta de la crisis que afrontaba la Hacienda Pública.
Como actos erróneos en su gestión se dice que hizo la propuesta a la Asamblea para que declarara a Guatemala como un estado libre, soberano e independiente cuando ésta era un estado de la Federación Centroamericana contribuyó al derrocamiento del doctor Mariano Gálvez y propició la entrada al poder de Rafael Carrera por falta de tacto político.
Siendo Embajador (Ministro Plenipotenciario) en New York muere el 4 de septiembre de 1854, y por disposición del presidente Manuel Estrada Cabrera fueron repatriados sus restos en el año de 1913.
